配方法解一元二次方程_1

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解一元二次方程的基本方法是配方法，具体步骤如下：

将标准形式的一元二次方程 Ax^2 + Bx + C = 0 转化为 (px+q)(rx+s)=0 的形式。

根据乘法公式进行展开和合并，便可得到形如 prx^2 + (ps+qr)x + qs = 0 的方程。

比较上述方程和原方程 Ax^2 + Bx + C = 0 的各项系数，可得出 pr=A、(ps+qr)=B、qs=C。

通过求解上述三个方程，可以得到未知数 p、q、r 的值。进而，将 (px+q)(rx+s)=0 展开后配方即可得到该一元二次方程的两个解。

需要注意的是，在求根过程中，如果判别式 B^2 - 4AC 大于等于零，则说明方程有实数解，如果等于零，则有一个实数解，如果小于零，则没有实数解。

综上所述，配方法是求解一元二次方程最常用的方法之一，使用简单直观，值得掌握。

对于一元二次函数y=ax?+bx+c（a≠0）来说：

当 x=-b/2a 时，有最值；且最值公式为：（4ac—b^2）/4a

当a>0时，为最小值，当a<0时，为最大值。

扩展资料：

一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax?+bx+c=0（a≠0）。其中ax?叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

成立条件

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

2、只含有一个未知数；

3、未知数项的最高次数是2

百度百科-一元二次方程

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